Question

Hola!! alguien me puede ayudar con este sistema de ecuaciones:
x+y/x-y=10/6
x+y=20
El resultado es x=16y=4 eso me han dicho mis profesores , pero necesito el procedimiento para poder aprender.
Por favor necesito aprender como se hace este sistema, ya lo he intentado varias veces y no consigo llegar al resultado que me han dado mis profesores.
Muchas gracias.

Answer 1

queda de la siguiente manera.
x=16

y=4

Answer 2

El sistema de ecuación los vamos a resolver por el MÉTODO de SUSTITUCIÓN.

1) x + y/x - y = 10/6
2) x + y = 20

Despejamos x en la primera ecuación.
x + y/x - y = 10/6

Multiplicamos en cruz, la ecuación dada:
6 (x + y) = (x - y) (10)
6 (x + y) = 10 (x - y)
6x + 6y = 10x - 10y
6x - 10x + 6y + 10y = 0
- 4x + 16y = 0
- 4x = 0 - 16y
- 4x = - 16y
4x = 16y
x = 16y/4
x = 4y

El despeje de "x" lo vamos a sustituir en la segunda ecuación.
x + y = 20
4y + y = 20
5y = 20
y = 20/4
y = 4

El valor de "y" lo sustituyo en el despeje de "x"
x = 4y
x = 4 (4)
x = 16

RESPUESTA:

-El valor de "x" es 16
-El valor de "y" es 4



COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
x + y/x - y = 10/6
(16 + 4) / (16 - 4) = 10/6
(20) / (12) = 10/6
20/12 = 10/6
10/6 = 10/6
5/3 = 5/3


x + y = 20
16 + 4 = 20
20 = 20

Listo, la solución es correcta°