Question

Hola!! alguien me puede ayudar con este ejercicio:
El primer término de una progresión aritmética es -1, y el decimoquinto es 27. Hallar
la diferencia y la suma de los cincuenta primeros términos.
Muchas gracias.

Answer 1

Aplicamos término general PA                         En la oregunta
            an = a1 + (n - 1).d                                             a1 = - 1
                                                                                       a15 = 27
                                                                                         n = 15
                                                                                         d = ??
                                                                         27 = - 1 + (15 - 1).d
                                                                         (27 + 1) = 14d
                                                                         28/14 = d
                                                                          d = 2
                                                                                 La diferencia es 2 - respuesta
La suma es dada por
             S = n/2(a1 + an)
Necesitamos a50
Aplicamos procedimiento anterior
                                   a50 = - 1 + (50 - 1).2
                                   a50 = - 1 + 49*2
                                   a50 = - 1 + 98
                                   a50 = 97
Entonces
                       S50 = 50/2(- 1 + 97)    
                       S50 = 25*96
                       S50 = 2400
                                                     La suma es 2400 - respuesta