Question

Hola alguien me puede ayudar con el siguiente ejercicio de proporcionalidad?

1. Un grupo de 16 pintores ha empleado 7 días en pintar una superficie de 800 m 2 . ¿Cuánto tiempo tardarían 8 pintores en pintar 1800 m 2 ?

Answer 1

Respuesta:

Pintores ____m²_________dias

+16________-800__________+7

-8________+1800___________x

16x1800x7

---------------- = 201600/ 6400

8x800

201600/6400= 31, 5

Tradaran 31 días y medio.

Saludos

Answer 2

Tardarán 31,5 días.

Se establecen las razones entre magnitudes según el enunciado:

16 pintores -- 7 días -- 800 m²

8 pintores -- X días -- 1800 m²

Razones:  pintores 16/8, días 7/x, superficie 800/1800

Se estudian las relaciones de proporcionalidad de cada magnitud con la magnitud que tiene la incógnita:

pintores y días:  proporcionalidad inversa, ya que a más pintores tardarán menos días (considerando una misma superficie)

superficie y días:  proporcionalidad directa, ya que a más superficie tardarán más días (considerando un mismo número de pintores)

Se establece una igualdad entre la razón con la incógnita y el producto de las otras dos razones, que se escriben de forma inversa si su proporcionalidad es inversa.  Así resulta:

7/x = 8/16 · 800/1800 = 1/2 · 8/18 = 4/18 = 2/9

7/x = 2/9

2x = 7·9

x = 63/2 = 31,5