Question

hola alguien me puede ayudar a sacar este problema de matemáticas ( en sustitución, igualación y reducción)

4x - 5y = -9
2x + 3y = 1

xfis ​

Answer 1

Respuesta:

----------

Explicación paso a paso:

Método de sustitución:

• 4x - 5y = -9
• 2x + 3y = 1

Despejar una letra en una ecuación (Variable "x") :

• 4x - 5y = -9
• 4x = -9 + 5y
• x = -9 + 5y / 4

Reemplazar esa letra en la otra ecuación:

• 2 (-9 + 5y / 4) + 3y = 1
• -18 + 10y + 12y = 4
• 22y = 4 + 18
• y = 22 / 22
• y = 1 <- [respuesta]

Encontramos el valor de "x" (reemplazamos con el valor de "y") :

• 2x + 3y = 1
• 2x + 3 (1) = 1
• 2x + 3 = 1
• 2x = 1 - 3
• x = -2/2
• x = -1 <- [valor de "y"]

Método de igualación:

• 4x - 5y = -9
• 2x + 3y = 1

Despejar una letra en una ecuación (Variable "x") :

• 4x - 5y = -9

• 4x = -9 + 5y
• x = -9 + 5y / 4

• 2x + 3y = 1
• 2x = 1 - 3y
• x = 1 - 3y/2

Igualamos:

-9 + 5y / 4 = 1 - 3y / 2

2 (-9 + 5y) = 4 (1 - 3y)

-18 + 10y = 4 - 12y

10y + 12y = 4 + 18

22y = 22

y = 22/22

y = 1 <- [respuesta]

Encontramos el valor de "x" (reemplazamos con el valor de "y") :

• 2x + 3y = 1
• 2x + 3 (1) = 1
• 2x + 3 = 1
• 2x = 1 - 3
• x = -2/2
• x = -1 <- [valor de "y"]

Método de reducción:

• 4x - 5y = -9
• 2x + 3y = 1

Multiplicar la (s) ecuación (es) :

• 4 - 2 | 2
• 2 - 1 | 2
• 1 - 1
• ( 2 . 2 = 4 <- número para multiplicar la ecuación)

• 4x - 5y = -9 (1)
• 2x + 3y = 1 (-2)

• 4x - 5y = -9
• - 4x - 6y = -2

Sumar para eliminar:

• 4x - 5y = -9
• - 4x - 6y = -2

(Según la ley de signos de la adición -> signos opuestos se restan)

• 4x - 5y = -9
• - 4x - 6y = -2

• - 11y = -11

Solucionar:

• - 11y = - 11 (-1)
• 11y = 11
• y = 11/11
• y = 1 <- [repuesta]

Encontramos el valor de "x" (reemplazamos con el valor de "y") :

• 2x + 3y = 1
• 2x + 3 (1) = 1
• 2x + 3 = 1
• 2x = 1 - 3
• x = -2/2
• x = -1 <- [valor de "y"]