hola alguien me podría ayudar
Encuentra la ecuación general de la circunferencia cuyo diámetro es el segmento formado por los puntos : A(-4,7), 8 (6, -1)
determina su lugar geometría
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La ecuación de la circunferencia es:
(ecuación 1)
es una circunferencia de radio r y cuyo centro esta en el punto (h,k)
el punto central de los puntos A y B corresponde al centro de la circunferencia:
centro de la circunferencia:
reemplazando los valores de los puntos tenemos:
El centro de la circunferencia se encuentra en el punto C(1,3).
por lo tanto,
h=1
k=3
reemplazando los valores en la ecuación 1 nos queda:
(Ecuación 2)
para determinar el valor de r, reemplazamos "x" y "y" por cualquiera de los puntos dados, para este caso usaremos el punto B(6,-1):
finalmente reemplazamos este valor en la ecuación 2:
por lo tanto, la ecuación de la circunferencia será:
En la imagen adjunta se encuentra la grafica de la circunferencia así como los puntos A y B y el Centro de la circunferencia.