Question

Hola alguien me podría ayudar con los sig problemas:

1. Un fabricante de muebles produce 2 estilos de comedores. Por cada comedor del estilo A que vende gana $250 y $350 por cada comedor del estilo B. Sí vende 20% más comedores del estilo A qué del estilo B ¿Cuántos comedores de cada estilo deberá vender si desea tener una ganancia por $65000?

2. Una empresa fábrica dos tipos de productos: A y B. Cada uno de estos productos tiene que ser procesado por la máquina I y II. Supóngase que la máquina I está disponible 96 horas al mes y la máquina 2 67 horas. Si el producto A requiere 3 horas en la maquina I y 2 horas en la maquina II y el producto B, 2 horas en la maquina I y 1.5 horas en la maquina II ¿Cuántos productos de cada puede procesar la fabrica si utiliza todas sus horas maquina?

(No se como plantear las ecuaciones para su solución, alguien que me pueda ayudar)

Answer 1

1. Deberá vender 120 comedores del estilo A y 100 comedores del estilo B para obtener una ganancia de 650.000

2. 20 productos A y 38 del B

Explicación:

1. Un fabricante de muebles produce 2 estilos de comedores. Por cada comedor del estilo A que vende gana $250 y $350 por cada comedor del estilo B. Sí vende 20% más comedores del estilo A qué del estilo B ¿Cuántos comedores de cada estilo deberá vender si desea tener una ganancia por $65000?

A: cantidad de comedores del estilo A que se deben vender

B: cantidad de comedores del estilo B que se deben vender

250A+350B = 65000

A = 1,2B

Reemplazamos la segunda ecuación en la primera

250*1,2B +350B = 65000

300B +350B = 65000

B = 65000/650

B = 100

A = 120

2. Una empresa fábrica dos tipos de productos: A y B. Cada uno de estos productos tiene que ser procesado por la máquina I y II. Supóngase que la máquina I está disponible 96 horas al mes y la máquina 2 67 horas. Si el producto A requiere 3 horas en la maquina I y 2 horas en la maquina II y el producto B, 2 horas en la maquina I y 1.5 horas en la maquina II ¿Cuántos productos de cada puede procesar la fabrica si utiliza todas sus horas maquina?

Producto:   Maquina I:  Maquina II:

  A                3 horas         2 horas

  B                2 horas         1,5 horas

                    96 horas       67 horas

Sistema de ecuaciones:

3A+2B= 96 ⇒ B = (96-3A)/2

2A+1,5B = 67

Método de sustitución:

2A +1,5 (96-3A)/2 = 67

4A +144-4,5A =134

144-134 = 0,5A

A = 20 productos

B = 38 productos