Question

Hola, agradecería mucho la respuesta con el procedimiento detallado.
Un pasajero en el juego de la rueda gigante se mueve en un círculo vertical de radio con rapidez constante . El asiento permanece vertical durante su movimiento. Deduce expresiones para la fuerza que el asiento ejerce sobre el pasajero en la parte superior e inferior del círculo.

Answer 1

Las expresiones de las fuerzas, en este caso fuerzas centrípetas, son:

En la parte superior:

$\displaystyle \boldsymbol{F_c=m(\frac{v_1^2}{r}-g)}$

En la parte inferior:

$\displaystyle \boldsymbol{F_c=m(\frac{v_2^2}{r}+g)}$

Para hallar las expresiones se parte del hecho que el pasajero está sometido a un movimiento circular uniforme. Se analiza la fuerza centrípeta que experimenta el pasajero en la posición superior e inferior de la rueda.

Del análisis del diagrama de cuerpo libre del pasajero en cada posición de interés (ver figura), se tiene:

En la parte superior:

$\displaystyle \boldsymbol{\sum F_y=m.a_y\rightarrow F_c+mg=m\frac{v_1^2}{r}\rightarrow F_c=m(\frac{v_1^2}{r}-g)}$

Donde:

Fy = Fc = fuerza centrípeta sobre el pasajero

m = masa del pasajero

ay = ac = aceleración centrípeta que experiementa el pasajero

g = aceleración de la gravedad

v₁ = velocidad lineal en el punto 1 (parte superior)

r = radio de la rueda

En la parte inferior:

$\displaystyle \boldsymbol{\sum F_y=m.a_y\rightarrow F_c-mg=m\frac{v_2^2}{r}\rightarrow F_c=m(\frac{v_2^2}{r}+g)}$

Donde:

v₂ = velocidad lineal en el punto 2 (parte inferior)