Question

Hola a todos y todas, me podrían ayudar con este problema?

Matías compró 10 chocolates y 4 bombones, y gastó $590. Zoe compró 6 bombones y 8 chocolates, y gastó $570. ¿Cuánto vale cada chocolate y cada bombón?

Answer 1

Respuesta: Un chocolate vale $45

                    Un  bombón vale  $35.

Explicación paso a paso: Sea  h  el precio de un chocolate  y  sea  b  el precio de un bombón. Entonces, según los datos, resulta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

10 h + 4b  = 590 ................ (1)

8h  +  6b  =  570 ................ (2)

Cada ecuación se puede dividir entre dos para simplificarlas:

5h  +  2b  = 295  ........... (3)

4h  +  3b  = 285  ........... (4)

Resolvemos por el método de eliminación .

Se multiplica la ecuación (3) por 4 y la (4) por -5. Después se suman:

20h  +  8b  =  1180

-20h  + -15b =-1425

.......................................

          -7b    =-245

             b    = -245/-7

             b    = 35

Al sustituir el valor de  b  en (3), resulta:

5h  +  (2 . 35)  = 295

5h  +  70  =  295

5h            =  295 - 70

5h            =  225

 h            =  225/5

 h            =  45

Un chocolate vale $45

Un  bombón vale  $35