Question

Hola a todos.

Necesito transformar la siguiente expresión en una sola potencia. Me explican paso a paso?. Gracias.

Answer 1

Ok.
Observa que:216=6^3
36=6^2
1/6=6^(-1) ( el 6 se sube y se cambia el signo de su exponente de 1 a -1, es una propiedad)

Ahora sustituyamos todo lo anterior en la expresión dada:
=6^(-1).(6^3)^x.(6^2)^(2x+3)

Ahora multiplicas las potencia entre sí( propiedad potencia de potencia):
=6^(-1).6^3x.6^(4x+12)

Ok. Ahora usamos la propiedad que dice que cuando la base(6) es igual, se coloca la misma base y se suman( o restan) los exponentes:
Es decir:
=6^(-1+3x+4x+12)
=6^(7x+11) ( operando semejantes)

Espero te haya sido de ayuda y se comprenda este enredajo. Jeje.