Question

Hola a todos ayudenme por favor.

Answer 1

☆ RESOLUCIÓN:

⇒Triángulo BQC

$x + 20° + \beta = 70° \\ x + \beta = 70° - 20° \\ x + \beta = 50° \\  \boxed{x = 50° - \beta }$

⇒Triángulo ABQ

$x + 20° + 70° + \alpha = 180° \\ x + \alpha + 90° = 180° \\ x + \alpha = 180° - 90° \\ x + \alpha = 90° \\  \boxed{x = 90° - \alpha }$

⇒Igualamos valores

$50° - \beta = 90° - \alpha \\ \alpha - \beta = 90° - 50° \\  \boxed{ \alpha - \beta = 40° }$

☆ RESPUESTA:

$\boxed{A) \: 40°}$

Answer 2

Respuesta:

A) ∡ α  - ∡ β = 40º

Explicación paso a paso:

Ver imagen, la idea es buscar ángulos faltantes.

Identificaremos ángulos para que sea mas fácil

∡ AEB = 90º

∡ QEB = 90º

∡ EBQ = 20º

∡ EQB = 180º - ∡ QEB + ∡ EBQ = 180º - 90º -20º = 70º

∡ CQB = 180º - 70º = 110º

Ahora, sabemos que ∡ ABQ = ∡ CBQ los nombraremos "x"

Los ángulos del triangulo Δ ABQ deben sumar 180º al igual que los ángulos de Δ CBQ por lo que:

∡ ABQ + ∡ EQB + ∡ α = 180º

∡ CBQ + ∡ CQB + ∡ β = 180º

Igualamos:

∡ ABQ + ∡ EQB + ∡ α  = ∡ CBQ + ∡ CQB + ∡ β

Reemplazamos valores:

x + 70º + ∡ α  = x + 110º + ∡ β

Simplificamos:

∡ α  = 40º + ∡ β

Despejamos para ∡ α - ∡ β

∡ α  - ∡ β = 40º