Question

Historia de las ecuaciones diferenciales

Answer 1

Las ecuaciones diferenciales aparecieron por primera vez en los trabajos de cálculo de Newton y Leibniz. En 1671, el Capítulo 2 de su trabajo Método de las fluxiones y series infinitas,1​ Isaac Newton hizo una lista de tres clases de ecuaciones diferenciales:

d y d x = f ( x ) {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=f(x)} d y d x = f ( x , y ) {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=f(x,y)} x 1 ∂ y ∂ x 1 + x 2 ∂ y ∂ x 2 = y {\displaystyle x_{1}{\frac {\partial y}{\partial x_{1}}}+x_{2}{\frac {\partial y}{\partial x_{2}}}=y}

Resolvió estas ecuaciones y otras usando series infinitas y discutió la no unicidad de las soluciones.

Jakob Bernoulli propuso la ecuación diferencial de Bernoulli en 1695.2​ Esta es una ecuación diferencial ordinaria de la forma

y ′ + P ( x ) y = Q ( x ) y n {\displaystyle y'+P(x)y=Q(x)y^{n}\,} para la que luego, en los siguientes años, Leibniz obtuvo sus soluciones mediante simplificaciones esta es la respuesta espero que te ayude