Question

Herminio ayuda.

Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D). El barco inicia su viaje desde el puerto de la isla Angaro hasta la isla Belinton, recorriendo d1 km de distancia, en una dirección A1° al suroeste. Luego navega de la isla Belinton a la isla Cadmir, recorriendo d2 km en una dirección de A2° al noroeste. Por último, se dirige a la isla Drosta, navegando d3 km hacia el norte.
A. Exprese los desplazamientos (AB) ⃗ , (BC) ⃗ y (CD) ⃗ , como vectores de posición, es decir, en términos de los vectores unitarios (i ̂ y i ̂)
B. Determine el vector desplazamiento total (AD) ⃗ como vector cartesiano, en términos de los vectores unitarios (i ̂ y i ̂)
C. ¿Para regresar de la isla D a la isla de partida A, qué distancia debe recorrer y en qué dirección geográfica?
D. Represente gráficamente en un plano cartesiano a escala, la situación planteada (Utilice un software graficados como por ejemplo, GEOGEBRA), es decir, los primeros tres desplazamientos y el desplazamiento total

DATOS
A1°(Grados) 16,6
A2°(Grados) 11,1
d1 (km) 31,9
d2 (km) 22,1
d3 (km) 38,8

Ayuda con procedimiento y solucion por favor

Answer 1

Veamos.

Dirección norte: eje x positivo

Dirección oeste: ejs y positivo

Coordenadas de los puntos de cada puerto. Utilizo la notación de pares ordenados para determinar vectores: (x, y) = x i + y j)

A(0; 0)

B(-31,9 cos16,6°; 31,9 sen16,6°) = (-30,6; 9,1)

C(22,1 cos11,1 - 30,6°; 22,1 sen11,1°+ 9,1) = (-8,8; 13,35)

D(-8,8 + 38,8; 13,35) = (30; 13,35)

Los vectores desplazamiento entre cada dos puntos:

AB = (-30,6; 9,1)

BC = (-8,8; 13,35) - (-30,6; 9,1) = (21,8; 4,25)

CD = (30; 13,35) - (8,8; 13,35) = (38,8; 0)

El vector para llegar el punto de partida es DA = OA - OD

DA = (0; 0) - (30; - 13,35) = (-30; -13,35)

La distancia es: |AD| = √(30² + 13,35²) = 32,8 km

El rumbo:

tgФ = 13,35 / 30 = 0,445; luego Ф = 23,9° en dirección sur - este

Corresponde la tercer cuadrante

Adjunto gráfico.

Saludos Herminio