Question

Heriberto decidio practicar el lanzamiento de bala.En uno de sus lanzamientos el inicio del desplazamiento de la bala se da a 1m de altura respecto de la superficie terrestre,dicho posición inicial de la bala coincide con un extremo del lado recto de la cónica que describe en su desplazamiento el objeto lanzado,la longitud del lado recto es de 4m. a) determina al menos dos ecuaciones distintas que sean representacion algebraica de la trayectoria que describe la bala al ser lanzada b) para cada una de las ecuaciones propuestas en el inciso anterior realiza un bosquejo gráfico​

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a) Dos ecuaciones distintas que son representación algebraica de la trayectoria que describe la bala al ser lanzada.

1.  (x - 2)² = -4(y - 2)

2. x² = -4(y - 2)

b) Los gráficos se puede ver en la imagen adjunta.

La trayectoria que descrine la bala que lanza Heriberto es parabólica.

La ecuación ordinaria de una parábola que abre hacia abajo es:

(x - x₀)² = -2p(y - y₀)

El lado recto es el doble de la distancia focal 2p.

Lr = 4 = 2p

Sustituir;

(x - x₀)² = -4(y - y₀)

El centro debe cumplir que la condición:

La trayectoria debe iniciar en y = 1 m;

Dependerá de la posición de la referencia.

Para v(2, 2), sustituir;

1.  (x - 2)² = -4(y - 2)

Para  v(0, 2), sustituir;

2.  x² = -4(y - 2)