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x^2>3(x+6)
mas comprobacion
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la desigualdad cumple si x es mayor que 6
x>6
Explicación paso a paso:
x²>3(x+6)
para que valores de x cumplira la desigualdad?
veamos...
x²>3x+18
x²-3x>18
x²-2(3/2)x>18 sumemos (3/2)²
x²-2(3/2)x+(3/2)²>18 +(3/2)²
(x-1,5)²>20,25 saquemos raiz
x-1,5>4,5
x>6........rpta
¡Holaaa!
Inecuaciones cuadráticas:
x² > 3(x + 6)
- Operamos el paréntesis.
x² > 3x + 18
- Trasladamos todos los términos al lado derecho de la desigualdad.
x² - 3x - 18 > 0
- Factorizamos.
(x - 6)(x + 3) > 0
- Dividimos en los casos posibles:
x - 6 > 0
x + 3 > 0
x - 6 < 0
x + 3 < 0
- Resolvemos las desigualdades.
x > 6
x > - 3
x < 6
x < - 3
- Hallamos sus intersecciones.
x ∈ (6, + ∞)
x ∈ (- ∞, - 3)
SOLUCIÓN: x ∈ (- ∞, - 3) ∪ (6, + ∞)
Espero que te sirva, Saludos.