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PROBLEMAS DE APLICACIÓN PROBLEMA
UN ALMACENERO TIENE DOS TAMBORES DE 36 LITROS Y 32 LITROS DE ACEITE.DESEA ENVASAR EL ACEITE EN BIDONES IGUALES DE LA MAYOR CAPACIDAD POSIBLE PARA VENDERLOS PERO NO QUIERE QUE LE SOBRE O FALTE ACEITE AL CARGARLOS QUE CAPACIDAD DEBERÁ TENER CADA BIDÓN CUANTOS BIDONES UTILIZARA
Respuestas a la pregunta
Si el almacenero desea envasar el aceite en bidones iguales de la mayor capacidad posible, deberá utilizar bidones de 4 litros, de los que utilizará en total 17 bidones.
Para calcular la capacidad de cada bidón, se determina el máximo común divisor, para los bidones de capacidad 36 y 32 litros.
¿Qué es el Máximo Común Divisor?
El máximo común divisor (o también M.C.D.) de dos o más números, es otro número tal que es el mayor número entre el que se pueden dividir simultáneamente.
Para hallar el M.C.D. de dos o más números, se debe escribir cada uno como producto de factores primos, y luego elegir los factores comunes, con su menor exponente, y multiplicarlos.
Para los bidones de 36 y 32 litros, se determina su M.C.D., por lo que primero se descomponen en factores primos:
- 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 3²
- 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁵
Se toman los factores comunes, con su menor exponente, y el M.C.D. resulta:
mcd = 2²
mcd = 4
Luego, se puede afirmar que la capacidad máxima de los nuevos bidones es de 4 litros.
Para determinar la cantidad de bidones a utilizar, se plantea la operación:
x = (36 litros + 32 litros)/4 litros
x = 68/4
x = 17
Por lo que se utilizarán 17 bidones, con una capacidad de 4 litros cada uno.
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#SPJ1
