Question

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determinar el área de f(x) = x²-4x-5
Intervalo de -1 a 5

Answer 1

El área de una función es la integral de dicha función entre dos abscisas dadas.

A = ∫[(x²  - 4 x - 5) dx] = 1/3 x³ - 2 x² - 5 x

Para x = - 1: F(- 1) = - 1/3 - 2 + 5 = 8/3

Para x = 5: F(5) = 125/3 - 50 - 25 = - 100/3

A = F(5) - F(- 1) = - 100/3 - 8/3

A = - 36

El signo menos implica que el área está bajo el eje x.

El  área es el valor absoluto.

A = 36

Adjunto dibujo