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x + y = 2raiz5. A
x y = 7. B
Calcular x^4 + y^4. C
A. Despejamos x. x = 5raiz5 - y
B. Despejamos y. y = 7/x
Sustituimos en C
(2raiz5 - y)^4 + (7/x)^4
16(5^2) - y + 2401/x^4
400 - y + 2401/x^4. Multiplicamos por x^4
x^4(400) - x^4.y + 2401
Factorizamos
x^4(400 - y) = - 2401
x = Raíz cuarta [2401/(400 - y)]
x y = 7. B
Calcular x^4 + y^4. C
A. Despejamos x. x = 5raiz5 - y
B. Despejamos y. y = 7/x
Sustituimos en C
(2raiz5 - y)^4 + (7/x)^4
16(5^2) - y + 2401/x^4
400 - y + 2401/x^4. Multiplicamos por x^4
x^4(400) - x^4.y + 2401
Factorizamos
x^4(400 - y) = - 2401
x = Raíz cuarta [2401/(400 - y)]
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