Question

He realizado un examen a los 35 estudiantes de la clase y ha resultado que la media de las calificaciones de las chicas es 6 y la de los chicos es 4,75. Sabiendo que la media de todos los estudiantes de la clase es de 5,25 ¿cuántas chicas hay en la clase?

Answer 1

Hay en total en la clase 14 chicas y 21 chicos

Sea "n" el total de chicas y sea "m" el total de chicos

m + n = 35

1. m = 35 - n

La media de las califaciones de las chicas es 6

Suma de califaciones chicas/n = 6

Suma de califaciones chicas = 6n

La media de las califaciones de las chicos es 4.75

Suma de califaciones chicos/m = 4.75

Suma de califaciones chicos = 4.75*m

El promedio total es 5.25

Suma de califaciones/ 35 = 5.25

6n + 4.75*m = 35*5.25 = 183.75

Sustituyo la ecuación 1:

6n + 4.75*(35 - n) = 183.75

1.25*n + 166.25 = 183.75

1.25*n = 183.75 - 166.25 = 17.5

n = 17.5/1.25 = 14

Sustituyo en 1:

m = 35 - 14 = 21