Question

He pagado 470€ con billetes de 10, 20 y 50. De 20 he dado 5 menos que de 50 y de 10 he dado 1 menos que de 20 y 50 juntos. ¿Cuantos billetes de cada tipo he dado? Porfa solo con una incógnita y de primer grado

Answer 1

Respuesta:

Con los datos que nos han proporcionado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamemos C, V, D al número de billetes de cincuenta, veinte y diez respectivamente

Sabemos que

1) 50C + 20V + 10D = 470€

2) V = C - 5

3) D = V + C -1

Sustituimos el valor de V de la segunda ecuación en la tercera

3) D = C - 5 + C - 1

D = 2C - 6

Ahora sustituimos en la primera ecuación el valor de V de la segunda y el valor de D de la tercera.

1) 50C + 20V + 10D = 470

50C + 20(C-5) + 10(2C - 6) = 470

50C + 20C - 100 + 20C - 60 = 470

90C - 160 = 470

90C = 470 + 160 = 630

C = 630/90 = 7 billetes de cincuenta

V = 7 - 5 = 2 billetes de veinte

D = 2 + 7 - 1 = 8 billetes de diez

RESPUESTA

7 billetes de 50€, 2 billetes de 20€ y 8 billetes de 10€

verificación

7*50 + 2*20 + 8*10 = 350 + 40 + 80 = 470€ quedando comprobado

Explicación paso a paso: