Question

Haz un alto en el camino para consolidar lo que has aprendido. Con estos ejemplos, seguramente ya comprendiste cómo calcular el valor de los parámetros de una función que representa el crecimiento bacteriano y cómo utilizarla para hacer algunas predicciones. Escribe todos los cálculos que te permitan llegar a la función exponencial que representa el fenómeno planteado y realiza la predicción solicitada. Redondea el resultado de tu predicción como una cifra entera y escríbelo en la ventana de respuesta. 1. En un cultivo se colocan inicialmente 533 especímenes; cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 20 minutos. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 4 horas.

Answer 1

Si cada 20 minutos las bacterias se duplican, podemos decir:

$t=0min\Rightarrow 533\\t=20min\Rightarrow 533.2=1066\\t=40min \Rightarrow 1066.2=2132$

Este crecimiento lo podemos expresar de una forma exponencial, con la siguiente función:

$f(t)=533\times 2^{t/20}$

Donde t es el tiempo transcurrido en minutos.

Luego, 4 horas equivalen a 4x60=240 min. Entonces:

$f(240)=533\times 2^{240/20}=533\times 2^{12}=2183168$

La cantidad de bacterias serán 2 183 168 después de 4 horas, según la predicción que hicimos con la función expresada.

Saludos.