Question

hayen las dimenciones de un rectangulo cuyo lado mide 2 menos que el otro y su diagonal mide 10 cm

Answer 1

los lados miden .
x
x-2

diagonal=10 cm

la diagonal del rectangulo es :

d=√x²+(x-2)²
10=√x²+x²-4x+4
10=√2x²-4x+4           elevamos al cuadrado a ambos lados.
10²=(√2x²-4x+4)²
100=2x²-4x+4
0=2x²-4x+4-100
0=2x²-4x-96               dividimos todo entre 2
0=x²-2x-48
0=(x-8)(x+6)
x-8=0           x+6=0
x=8              x= -6

tomamos el valor positivo.

x=8
x-2......8-2=6

sus dimensiones miden 8 cm y 6 cm

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
comprobamos

d=√x²+(x-2)²
10=√8²+(8-2)²
10=√8²+6²
10=√64+36
10=√100
10=10

Answer 2

la respuesta es la altura mide 6 y la base 8 por hicimos lo siguiente:
 
  a²+b²=c²
(x+2)²+(x)²=10²
x²+4x+4+x²=100
2x²+4x+4=100
2x²+4x=100-4
2x²+4x=96  
       2
x²+2x-48=0                       x1=8
                                       x2=6
(x+8)(x-6)

y luego hicimos la comprovacion:
a²+b²=c²
(8²)(6²)=10²
64+36=100
100=100

espero que te sirva :P