haye la suma de todos los numeros impares de 2 sifras
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Esa es la suma de todos los número impares de dos cifras.. 2.398
Respuesta:
La sumatoria de todos los números impares de dos cifras es 2475
Explicación:
Halle la suma de todos los números impares de dos cifras:
Es una progresión aritmética, ya que se repite un patrón de adicción:
Una progresión aritmética es formada por:
Términos: n₁, n₂, n₃, n₄... n₁₀₀. Etc.
Diferencia: Es la cantidad que se suma sucesivamente (Puede ser tanto negativa como positiva)
Planteamos el problema:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d d = Diferencia.
aₙ = a₁ + (n - 1) * 2
aₙ = a₁ + 2n - 2
aₙ = 1 + 2n - 2
aₙ = 2n - 1
El ultimo número de dos cifras impar es: 99
Formamos la ecuación:
2n - 1 = 99
2n = 100
n = 50
El ultimo numero de una cifra es: 9
Formamos la ecuación:
2n - 1 = 9
2n = 10
n = 5
Realizamos la suma:
Sₙ = a₁ + aₙ/2 * n
S₅₀ = 1 + 99/2 * 50
S₅₀ = 50 * 50
S₅₀ = 2500
Ahora hacemos lo mismo, pero con la suma de los números de una cifra impar.
Sₙ = a₁ + aₙ/2 * n
S₅ = 1 + 9/2 * 5
S₅ = 5 * 5
S₅ = 25
Sacamos la diferencia:
2500 - 25 = 2475
La sumatoria de todos los números impares de dos cifras es 2475