Matemáticas, pregunta formulada por dianaroa7571, hace 1 año

Hayar la superficie limitada por la curva ay^2=x^3; y=0 i y=a

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
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                             f(x)=\begin{cases}
-\sqrt{\dfrac{x^3}{a}}\\ \\
\sqrt{\dfrac{x^3}{a}}
\end{cases}\\ \\

\displaystyle
\dfrac{1}{2}A=\int_{0}^{a}\sqrt{\dfrac{x^3}{a}}~dx\\ \\ \\
A=2\sqrt{a}\int_{0}^{a}x^{3/2}~dx\\ \\ \\
A=2\sqrt{a}\cdot \left.\dfrac{2}{5}x^{5/2}\right|_{0}^ a\\ \\ \\
\boxed{A=\dfrac{4}{5}a^3}
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