Matemáticas, pregunta formulada por Nbarliza, hace 1 año


Haya el maximo comun divisor (MCD) de los siguientes enteros:
A ) 24 Y 48.
B ) 18 Y 9.
C ) 12 Y 36.
D ) 30 Y 45.
E ) 3 Y 9.
POR FAVOR ES PARA MAÑANA DOY 34 PUNTOS

Respuestas a la pregunta

Contestado por Haiku
3

Primero tenemos que descomponer los números en producto de factores primos.

El mcd de dos o más números es el producto de los factores comunes a las dos descomposiciones elevados al menor exponente.

A) 48 y 24

48 = 2⁴·3 24 = 2³·3

Los factores comunes son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 3 y el menor exponente de 3 es 1.

mcd (24,48) = 2³·3 = 24

B) 18 y 9

18 = 2·3² 9 = 3²

El único factor en común es 3 y el menor exponente es 2.

mcd (9,18) = 3² = 9

C) 12 y 36

12 = 2²·3 36 = 2²·3²

Los factores comunes son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 2 y el menor exponente de 3 es 1.

mcd (12,36) = 2²·3 = 12

D) 30 y 45

30 = 2·3·5 45 = 3²·5

Los factores comunes son 3 y 5. El menor exponente de 3 es 1 y el menor exponente de 5 es 1.

mcd (30,45) = 3·5 = 15

D) 3 y 9

3 = 3 9 = 3²

mcd (3,9) = 3

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