Question

haya el área bajo la curba que corresponde a la funcion (x3+3x-1) dx en el intervalo desde x=0 hasta x=2​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

f(x)=$x^{3}+3x-1$

desde x=0 a x=2

El Área de la curva se obtiene mediante la integral definida de 0 a 2

$\int\limits^2_0 {x^{3} +3x-1} \, dx$Calculamos primero la integral indefinida

$\int\limits {x^{3}+3x-1 } \, dx$=$\frac{x^{4} }{4} +\frac{3x^{2} }{2}-x$

Ahora Aplicamos la regla de Barrow $\int\limits^a_b {x} \, dx =f(b)-f(a)$

f(b)-f(a)=($\frac{0^{4} }{4} +\frac{3(0)^{2} }{2}-0$)-($\frac{2^{4} }{4} +\frac{3(2)^{2} }{2}-2$)=0-(4+6-2)=-8 $u^{3}$

El resultado se pondrá siempre en positivo ya que las medidas no pueden ser negativas, es decir e resultado será siempre en valor absoluto

8$u^{3}$ es el área