Question

Haya dos números consecutivos cuyos cuadrados sumen 841. Plantea y resuelve

Answer 1

Primer numero: x
Segundo Numero : x+1

PLANTEO DE LA ECUACIÓN
x² + (x+1)² = 841
x² + x²+2x+1 = 841
2x²+2x +1-841= 0
2x²+2x -840= 0;  sacando la mitad
x² + x - 420 = 0
(x+21)(x-20) = 0
x+21 = 0        x-20 = 0
x = -21           x = 20

Primer numero: x = 20
Segundo Numero : x+1 = 20+1 = 21

Los números son 20 y 21

Answer 2

$\text{primer n\'{u}mero : } x \\[4pt] \text{segundo n\'{u}mero : } x +1\\[4pt] \text{Sus cuadrados suman 841 :} \\[4pt] x^2+(x+1)^2=841 \\[4pt] x^2+x^2+2x+1=841 \\[4pt] 2x^2+2x-840=0 \\[4pt] \text{Se saca mitad a todo :} \\[4pt] x^2+x-420=0 \\[4pt] \text{Se factoriza por simple inspecci\'{o}n o aspa simple :} \\[4pt] \text{se busca 2 n\'{u}meros que sumados den 1 y multiplicados den -420}\\[4pt] \text{estos son -20 y 21} \\[4pt] (x-20)(x+21)=0 \ \rightarrow \ x=20 \ \vee \ x=-21 \\[4pt]$


$\displaystyle \text{Son 2 soluciones , pero puedes considerar la positiva } \\[4pt] x=20 \ \ , \ \ x+1=21 \ \ \text{son los n\'{u}meros buscados} \\[6pt] \text{Tambi\'{e}n puedes usar la f\'{o}rmula de la cuadr\'{a}tica} \\[6pt] x=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4(1)(-420)}}{2(1)}=\frac {-1\pm 41}{2} \\[6pt] x=-21 \ \vee \ x=20$