Question

hay un rectangulo cuyo perimetro mide 36 m y su area 80 m elevado al cuadrado cuanto mide el largo

Answer 1

llamo b al largo y a al ancho
perímetro = (largo + ancho)2
área = largo * ancho

1) (b + a)2 = 36m
2) b * a = 80 m²

despejo en 1) y reemplazo en 2)

b + a = 36 :2
      a = 18 - b
b * (18 - b) = 80 
   18 b - b²  = 80 
-b² + 18b - 80 = 0   hemos obtenido una cuadrática

-b±√b² - 4*a*c
--------------------
          2a

-18±√18² - 4 * (-1)(-80)      -18 ± √4
------------------------------- = ------------ = 
              2*(-1)                       -2
        -18 + 2
 x1 ----------- = 8
            -2               
 
         -18 - 2 
 x2 ------------- = 10
             -2

el largo mide 10m 
el ancho mide 8 m

verificamos

área = 10 m * 8m = 80 m²
perímetro= (10m + 8 m)2 = 36m

saludos