Hay un grupo de 20 personas se quieren elegir 3 personas para ganar un premio ¿De cuantas formas se pueden elegir si los premios son diferentes?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
6840 elecciones distintas
Explicación:
Se llama variación simple o variación sin repetición de m elementos tomados de n en n a cada subconjunto totalmente ordenado de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos.
El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,
V(6,4) = [cuatro factores decrecientes a partir de 6] = 6·5·4·3
Como en el caso propuesto se trata de elegir subconjuntos totalmente ordenados de tres personas de un conjunto de veinte personas, el número de elecciones distintas (distintas personas o en distinto orden, pues los premios son diferentes) es:
V(20,3) = 20·19·18 = 6840 elecciones distintas.