Hay tres numeros consecutivos la suma del cuadrado de estos numeros es 365 encuentre los 3 numeros
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamemos N al primero de los tres números consecutivos
Entonces N² + (N+1)² + (N+2)² = 365
aplicamos la fórmula del cuadrado de un binomio
N² + N² + 2N + 1 + N² + 4N + 4 = 365
Agrupamos términos
3N² + 6N + 5 = 365
3N² + 6N + 5 - 365 = 0
3N² + 6N -360 = 0
Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos resolver la variable
Tenemos dos raíces de esta ecuación:
N1 = (-6+66)/6 = 60/6 = 10
N2 = (-6-66)/6 = -72/6 = -12
Entonces tomando como primer número N = 10
los tres números consecutivos serían 10 , 10+1= 11 , 10+2= 12
Y tomando como primer número N = -12
los tres números consecutivos serían -12, -12+1= -11, -12+2 = -10
RESPUESTA Hay dos series de tres números consecutivos que son solución de este enunciado: 10, 11 y 12 & -12, -11 y -10
verificación: comprobamos si los cuadrados suman 365
primera serie: 10² + 11² + 12² = 100 + 121 + 144 = 365
segunda serie: (-12)² + (-11)² + (-10)² = 144 + 121 +100 = 365