Question

Hay tres botes en las afueras de la costa pacífica en Puntarenas. El capitán del bote P sabe que desde su ubicación se forma un ángulo con los otros dos botes de 58°, el capitán del bote K sabe también que entre él y los otros botes se forma un ángulo de 27°, el capitán del bote H lo único que sabe es que está a 6 km del bote K. ¿Cuál es la distancia aproximada, que separa a los tres botes?​

Answer 1

La distancia aproximada que separa a los tres barcos es:

• 1.6 km
• 3.5 km
• 3 km

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo, lados y ángulos?

Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.

Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:

La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales.

$\frac{a}{Sen(A)}=\frac{b}{Sen(B)}=\frac{c}{Sen(C)}$

¿Cuál es la distancia aproximada, que separa a los tres botes?​

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.

180º = 58º + 27º + H

Despejar H;

H = 180º - 85º

H = 95º

Aplicar la ley del seno, para determinar la distancia k y h.

$\frac{3}{Sen(58)}=\frac{k}{Sen(27)}=\frac{h}{Sen(95)}$

Despejar k;

k = 3 [Sen(27º)/Sen(58º)]

k = 1.6 km

Despejar h;

h = 3 [Sen(95º)/Sen(58º)]

h = 3.5 km

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