Question

hay que fabricar un tanque industrial, juntando dos hemisferios a los extremos de un cilindro recto, con una capacidad de 400 pies cubicos. Si el costo de fabricacion de los hemisferios, por pie cuadrado es el triple del costo que el lateral, determinar las dimensiones que minimizaran el costo del tanque

Answer 1

Respuesta:

Sabemos que hay que fabricar un tanque que tiene un volumen de 400 p3.

Sabemos que el volumen de un cilindro viene dado por:

V= πR²*h

entonces:

400 =  πR²*h

Sabemos que el costo de fabricación de los hemisferios circulares es el doble de el costo de el lateral.

de modo que:

área circulo = π*r²  

área laretal = (2πr)(h)

C lateral = 2 C circulo:

de modo que si queremos minimizar el costo, entonces el área mas grande debe ser el área del circulo.

2(πr²)= (2πr)(h)

r= h.

entonces:

V= πR²*r

R = 5 p.

h= 5 p