Question

Hay doce monedas de $100 y $50, mezcladas, que valen en total $950 ¿cuántas monedas hay de cada valor?

Answer 1

Respuesta:

hay 7 monedas de $100 y 5 de $50

Explicación paso a paso:

Sea x el número de monedas de $100 y sea y el número de monedas de $50. La condición “Hay doce monedas de $100 y $50” se escribe x + y = 12.

Y la condición “valen en total $950” se escribe x·100 + y·50 = 950

Tenemos así el sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas:

{100x + 50y = 950

{ x + y = 12

De la segunda y = 12 – x,

que sustituido en la primera es

100x + 50(12-x) = 950

y operando,

100x + 600 – 50x = 950

50x = 350

x = 350/50 = 7

Y como y = 12-x, resulta y = 5

Luego hay 7 monedas de $100 y 5 de $50.

Answer 2

Hay 7 monedas de $100 y 5 de $50.

Solución de problemas con sistemas de ecuaciones

⭐El problema se puede resolver mediante un sistema de ecuaciones 2 × 2, donde las variables son:

• a: cantidad de monedas de $100
• b: cantidad de monedas de $50

 

Se deben plantear las ecuaciones con las informaciones dadas en el enunciado:

(i) En total hay $950 entre las monedas:

• $\boxed{\bf 100a + 50b = 950}$

 

(ii) Hay un total de doce monedas:

• $\boxed{\bf a + b = 12}$

(iii) Despejando b de ii:

• $\boxed{\bf b = 12 - a}$

Sustituyendo iii en i:

• 100a + 50 · (12 - a) = 950

Aplicando propiedad distributiva:

100a + 600 - 50a = 950

50a = 950 - 600

50a = 350

a = 350/50

a = 7 monedas de $100 ✔️

Cantidad de monedas de $50:

b = 12 - 7

b = 5 ✔️

✨Aprende más sobre sistema de ecuaciones 2 x 2 en:

• https://brainly.lat/tarea/12507825

#SPJ2