Question

hay 96 vehiculos en un estacionamiento en total 316 ruedas, cuantos autos y cuantas motos hay? ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

sea x cantidad de motos

sea y cantidad de autos.

por datos:

hay 96 vehiculos: x + y = 96

hay 316 ruedas:

una moto tiene 2 ruedas, entonces x motos tienen 2x ruedas

un automóvil tiene 4 ruedas, entonces y autos tienen 4y ruedas.

Por lo tanto: 2x + 4y = 316

Resolvemos el sistema:

x + y = 96 ...(1)

2x + 4y = 316 ...(2)

Antes:

simplificamos ecuación (2) factorizando los términos:

2x/2 + 4y/2 = 316/2

x + 2y = 158

Sistema de ecuaciones:

x + y = 96

x + y = 96x + 2y = 158

igualando x en cada ecuación:

x + y = 96

x = 96 - y ...(3)

x + 2y = 158

x = 158 - 2y ...(4)

método e igualación para hallar y:

valor de x en (3) = valor de x en (4)

96 - y = 158 - 2y

2y - y = 158 - 96

y = 62

reemplazamos y en (1) para hallar x:

x + y = 96

x + 62 = 96

x = 96 - 62

x = 34

Luego, tenemos 34 motos y 62 autos.

PLUS:

Comprobemos:

2x + 4y = 316 llantas

2(34) + 4(62) = 316

68 + 248 = 316

316 = 316