Question

Hay 50 políticos en una reunión. Cada uno se da la mano con todos los demás. ¿Cuántos apretones de manos hubo?​

Answer 1

Respuesta:

habran  100 apretones

paso a paso

Answer 2

Hubo un total de 1225 apretones de mano.

La explicación es la siguiente:

Cantidad de políticos=50.

Número de personas que se pueden dar la mano en un apretón=2

Este es un problema de combinatoria y se resuelve así:

Formula de combinatoria:

$C^{n}$$_{k}$= n!/(n-k)!k!

Donde:

n=50

k=2

Sustituyendo los valores en la formula, tenemos:

$C^{n}$$_{k}$=  50!/2!(50-2)!

$C^{n}$$_{k}$=  50!/2!(48)!

$C^{n}$$_{k}$=  50×49×48!/2!(48)!

 $C^{n}$$_{k}$=  50×49×48!/2!48!  ⇒  entonces eliminamos a 48!/48!

$C^{n}$$_{k}$=  50×49/2!  ⇒  2!=2×1=2

$C^{n}$$_{k}$=  50×49/2

$C^{n}$$_{k}$=  $\frac{2450}{2}$

$C^{n}$$_{k}$=  1225 apretones de mano.

Combinatoria

Es una rama de las matemáticas que nos permite contar el número de situaciones que se pueden dar al someter a un conjunto finito a las acciones de ordenar o elegir entre sus elementos.

Conoce más sobre Combinatoria en:

https://brainly.lat/tarea/4361970

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