Hay 5 peces en un círculo y se numeran en orden
P1, P2, P3, P4 y P5. Un movimiento consiste en que el pez P1 cambia de
lugar con el pez que está inmediatamente a la derecha del pez vecino
por la derecha a P1. ¿Después de cuántos movimientos se vuelve al
acomodo inicial, con los mismos lugares en los que empezaron?
Respuestas a la pregunta
RespuestaQ
Hay 5 peces en un círculo y se numeran en orden
P1, P2, P3, P4 y P5. Un movimiento consiste en que el pez P1 cambia de
lugar con el pez que está inmediatamente a la derecha del pez vecino
por la derecha a P1. ¿Después de cuántos movimientos se vuelve al
acomodo inicial, con los mismos lugares en los que empezaron?
Respuesta:
Una forma de resolverlo se explica a través de la siguiente referencia:
Pensando en orden cíclico, donde los lugares del círculo se quedan fijos, los acomodos después de los primeros movimientos son:
1; 2; 3; 4; 5 > 4; 2; 3; 1; 5 > 4; 1; 3; 2; 5 > 4; 5; 3; 2; 1 > 4; 5; 1; 2; 3...
Es decir, después de 4 movimientos el orden de los peces es el mismo con el que empezaron, pero están movidos todos dos lugares hacia la izquierda. Por lo tanto deben de hacer este ciclo de 4 movimientos por cinco veces, para todos regresar a su lugar. Entonces, después de 4 * 5 movimientos, todos regresan a su lugar. Lo que significaría un total de 20 movimientos para regresar al mismo lugar en el que comenzaron todos los cinco números.