hay 20 estudiantes en una clase, sentados por parejas. la maestra observa que exactamente la tercera parte de los niños estan sentados junto a una niña y que exactamente la mitad de las niñas estan sentadas junto a un niño ¡cuantas niñas hay en la clase?
Respuestas a la pregunta
DATOS :
20 estudiantes en una clase →entre niños y niñas →sentados en parejas
x = número de niños
y = número de niñas =?
La maestra observa → x/3 → niña
→y/2 → niño
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a sumar el número de niños y el número de niñas e igualarlo a 20, que es el número de estudiantes y luego se plantea que como la tercera parte de los niños se sientan al lado de una niña y la mitad de las niñas se sientan al lado de un niño , entonces se igualan dichas expresiones y se resuelve el sistema de dos ecuaciones con dos incognitas de la siguiente manera :
x/3= y/2
2x = 3y
2x-3y=0
x+y= 20 multiplicando por -2
-2x- 2y = - 40
2x - 3y = 0 +
_____________
-5y = - 40
y = -40/-5
y = 8
El número de niñas es 8 y el numero de niños es 12, para un total de 20 estudiantes .
Se cumple que la mitad de las niñas, osea 4 se sientan al lado de un niño y la tercera parte de los niños, osea 4 se sientan al lado de una niña. y las tras parejas son de niño al lado de niño .
Respuesta:
no me se la respuesta