hay 10 montones de 10 monedas,uno de esos montones es falso,las reales pesan 10 gramos mientras que las falsas pesan 1 gramo más,y puedes utilizar solo una vez una balanza
Respuestas a la pregunta
"En un banco hay 9 sacos de monedas de curso legal, todas del mismo valor, cada una de las cuales pesa 10 gramos".
Del primer saco cogemos 1 moneda, del segundo saco 2 monedas, del tercer saco 3 monedas, del cuarto 4, del quinto 5, del sexto 6, del séptimo 7, del octavo saco 8 monedas, 9 del noveno y del décimo y último saco cogemos 10 monedas.
En total pesamos: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 monedas
Si todas las monedas fuesen auténticas la pesada nos daría 550 gramos, puesto que cada moneda auténtica pesa 10 gramos.
Sin embargo, dado que hay un saco con monedas falsas, la pesada va a ser inferior.
Así, si nos da 1 gramo menos, 549 gramos, quiere decir que tan solo hay 1 moneda falsa y, por tanto, el saco de monedas falsas es el primero; Si son 2 gramos menos, 548 gramos, serán 2 las monedas falsas, y el saco de monedas falsas es el segundo; Si son 3 gramos menos, 547 gramos, el saco que buscamos será el tercero… y así seguiría el razonamiento para los siguientes casos posibles.
Resumiéndolo en una tabla sería lo siguiente:
PESADA Nº Monedas falsas Saco
549 gramos 1 1
548 gramos 2 2
547 gramos 3 3
546 gramos 4 4
545 gramos 5 5
544 gramos 6 6
543 gramos 7 7
542 gramos 8 8
541 gramos 9 9
540 gramos 10 10