Question

Hay 10 aviones que vuelan entre las ciudades de mexico y monterrey
¿de que maneras puede ir una persona de México a Monterrey y regresar en un avion diferente?
Ayúdenme pls ;)

Answer 1

Hay 10 aviones que vuelan entre las ciudades de México y Monterrey  ¿-De qué maneras puede ir una persona de México a Monterrey y regresar en un avión diferente?

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Analizando la cuestión, voy a numerar los aviones del 1 al 10 y me digo que si va en el avión 1, puede volver en cualquiera de los otros 9, es decir, del 2 al 10

Si va en el avión 2 podrá volver en cualquiera de los otros 9 aviones, es decir, en el 1 y en los que numeran del 3 al 10

Lo que estoy haciendo con esto son pares de números y me doy cuenta de que lo único que no me está permitido hacer, para poder cumplir la condición dada, es que vaya y vuelva en el mismo avión, por ejemplo,  ida en el 1 y vuelta en el 1 porque entonces no vuelve en avión diferente. O sea, no se pueden repetir los dígitos.

El modelo combinatorio a usar en este caso son las combinaciones de los 10 elementos (m) tomados de 2 en 2 (n).

Se usa la fórmula de factoriales que dice:

$C_m^n= \dfrac{m!}{n!*(m-n)!} \\ \\ \\ C_{10}^2= \dfrac{10!}{2!*(10-2)!} =\dfrac{10*9*8!}{2*8!} =\dfrac{90}{2}=45$

Existen 45 maneras de hacer lo que pide el ejercicio.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Existen 45 maneras de hacer lo que pide el ejercicio.

Explicación paso a paso: