Question

Hallor el valor maximo o minimo de la funcion F(x) = -x² + 10× - 21​

Answer 1

Dato

Cómo la parábola tiene un signo negativo en su termino de mayor exponente entonces tiene un máximo

Resolviendo

F(x)=-x²+10x-21

1. Vamos a derivar

F'(x)=-2x+10

2. Sabemos que en máximos o mínimos la pendiente de la recta tangente en ese punto es cero por lo que igualamos a cero la deriva que es exactamente eso, la pendiente de la recta tangente

F'(x)=0

-2x+10=0

-x+5=0

x=5

3. Vamos a sustituir ese valor de x en la función y ese será el máximo.

F(x)=-x²+10x-21

F(5)=-(5)²+10(5)-21

F(5)=-25+50-21

F(5)=25-21

F(5)=4

Esa e la respuesta

Coordenadas del máximo (5,4)

Máximo: 4 en x=5

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