Question

Hallo el valor de k para que la distancia del
punto P(3,k) a la rector:-2x + 4y - 1=0
sea de 4 unidades​

Answer 1

Respuesta:

Hay dos valores de k :

k1=-$\sqrt{20}$ + 7/4 y k2= -$\sqrt{20}$ + 7/4

Explicación paso a paso:

d(p,r)= |-2 . (3) + 4 . (k) -1| / $\sqrt{((-2)^{2} + 4^{2} }$) =4

|-7+4k| / $\sqrt{20}$ =4

|-7+4k| = 4. $\sqrt{20}$

-7+4k = 4.$\sqrt{20}$  o -7+4k = -4. $\sqrt{20}$

4k= 4.$\sqrt{20}$ +7 o 4k = -4. $\sqrt{20}$  + 7

k1= $\sqrt{20}$ + 7/4 o k2 = - $\sqrt{20}$ +7/4

(la formula de distancia de punto a recta, si no sabes como usarla dime, es solo poner adentro del valor absoluto, el número que tiene adelante la x multiplicado por la primer coordenada del punto, más el valor que tiene adelante la y multiplicado por la segunda coordenada del punto, más el número sin letra de la recta , ese valor absoluto, lo divides por la raíz cuadrada de la suma de  los números que tienen la x e y adelante elevados al cuadrado (a esos números al juntarlos se los llama vector normal de la recta).