Question

Hallo 2 numeros tales que su producto sea 225 y su diferencia sea -16

Answer 1

Los números: s e t

s - t = - 16
s * t = 225

Despejo s en ecuación 1
s - t = - 16
s = - 16 + t

Sustituyo s en ecuación 2
s * t = 225
(- 16 + t) * t = 225
- 16t + t² = 225
t² - 16t - 225 = 0
t₁ = - (- 16) + √((16)² - 4 (- 225))/2
t₁ = 16 + √(256 + 900)/2
t₁ = 16 + √1156/2
t₁ = (16 + 34)/2
t₁ = 50/2
t₁ = 25


t₂ = (16 - 34)/2
t₂ = - 18/2
t₂ = - 9
Los números que buscas son: - 9 y 25

Answer 2

Sean "a" y "b" esos números:

ab = 225 (1)
a - b = -16 (2)

Tenemos dos ecuaciones (1) y (2) y dos incógnitas, por lo que el sistema sí se puede resolver.

De (1) obtenemos que:
a = 225/b

Sustituimos "a" en (2)

(225/b) - b = -16

(225 -b^2)/b = -16
225 -b^2 = -16b
0 = b^2 - 16b -225
b1 = -9
b2 = 25

Si b = -9, entonces :
a = 225/-9 = -25

Si b = 25
a = 225/25 = 9