Question

Hállese la tensión de la cuerda A en la figura. El pescante es uniforme y pesa 400 kg​

Answer 1

Tenemos que sobre el pescante actúan dos tensiones, las cuales deben compensar el peso del mismo, para ejecutar el procedimiento despreciamos la masa de la ménsula. Llamemos T1 a la tensión en la cuerda horizontal y T2 a la cuerda oblícua. Si T2 forma ángulo recto con la barra, y esta forma con la vertical un ángulo de 45°, T2 forma un ángulo de 45° con la vertical y su complementario con la horizontal, 45°. Tenemos

$P=mgi+0j=>\\\\T_1+T_2.cos(45\°)=0\\T_2.sen(45\°)=mg$

Luego la tensión T2 es:

$T_2=\frac{mg}{sen(45\°)}=\frac{400kg.10\frac{m}{s^2}}{0,707}=5657N$

Ahora ubiquemosnos en el extremo de la ménsula, Tenemos una tensión T2 con un ángulo de 45° hacia abajo, y la tensión TA horizontal, la cuerda A compensa la componente horizontal de T2 mientras que la componente vertical de T2 es soportada por la ménsula y transmitida a la pared por esta. Tenemos:

$T_A=T_2.cos(45\°)\\T_m.cos(45\°)=T_2.sen(45\°)\\\\T_m=T_2\\T_A=\frac{T_2}{cos(45\°)}=\frac{5657}{cos(45\°)}=4000N$

Con lo que la tensión que soporta la cuerda A es de 4kN.