Question

HALLE UN NUMERO NATURAL TAL QUE, SI SU ULTIMA CIFRA A LA DERECHA SE MUEVE AL PRIMER LUGAR DE LA IZQUIERDA , SE OBTIENE UN NUMERO DOBLE ORIGINAL

Answer 1

   SOLUCION:

       Se resuelve sin saber el número de cifras que posee el número .


      Se pide hallar un número abc.....xyz tal que     zabc... xy= 2 * abc...xyz


     o   bien                    abc ... vwxyz 
                                         
                                                     *2 
                                    ____________
                                     zabc ...vwxy


       Se observa que z debe ser al menos 2 . Se supone que z = 2 .


      Entonces , como 2*2 = 4 , debe ser  y = 4 . Ahora , como 4*2 =8 


     debe ser x = 8 . Y  como 8* 2 = 16 , debe ser w = 6 y se lleva 1 . Ahora 

      6 * 2 + 1= 13 , por lo tanto v = 3 .


                      abc ....36842

                                      * 2
                      ____________
                      zabc .... 3684

       La idea es continuar de esta manera hasta que , al hacer el producto


      se obtenga nuevamente la cifra 2 .Así resulta lo siguiente :


                         105263157894736842

                                                       * 2 
                       ___________________
                         210526315789473684


         Esta es la solución más pequeña al problema . Comenzando con 


     z = 3,4,....,9 se obtienen  otras soluciones:


       157894736842105263  ,  210526315789473684 ,             
       

        263157894736842105 ,  315789473684210526, ....


       Se observa que todas estas son versiones rotadas de la primera

       que se genero.