Halle un numero entero sabiendo que la suma con el doble de su inverso es 19/3
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Vamos a convertir el lenguaje cotidiano a lenguaje matemático (algebraico).
Llama x al número desconocido.
Su inverso será 1/x
La suma del número con el doble de su inverso viene representada por:
x + 2/x
Y eso es igual a 19/3 =>
x + 2/x = 19/3 =>
x^2 + 2 = 19x/3 =>
3x^2 + 6 = 19x =>
3x^2 - 19x + 6 = 0
Factoriza o usa la fórmula de la resolvente para hallar las soluciones:
(3x - 1 )(x - 6 ) = 0 = >
x = 1/3 y x = 6
De esas soluciones solo x = 6 es un número entero, por tanto la respuesta es 6.
Comprobación:
6 + 2* (1/6) = 6 + 1/3 = 19/3
Respuesta: 6
Llama x al número desconocido.
Su inverso será 1/x
La suma del número con el doble de su inverso viene representada por:
x + 2/x
Y eso es igual a 19/3 =>
x + 2/x = 19/3 =>
x^2 + 2 = 19x/3 =>
3x^2 + 6 = 19x =>
3x^2 - 19x + 6 = 0
Factoriza o usa la fórmula de la resolvente para hallar las soluciones:
(3x - 1 )(x - 6 ) = 0 = >
x = 1/3 y x = 6
De esas soluciones solo x = 6 es un número entero, por tanto la respuesta es 6.
Comprobación:
6 + 2* (1/6) = 6 + 1/3 = 19/3
Respuesta: 6
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