Question

Halle los valores de k para que la recta 3x=4y-k diste del punto P (-5,4) en 10 unidades.

Answer 1

El valor de k para que la distancia entre el punto y la recta sea 10 unidades es:

k = 81

Explicación paso a paso:

Datos;

• recta: 3x=4y-k
• punto P (-5,4) en 10 unidades.

Halle los valores de k

La formula de la distancia entre un punto y una recta es;

d = |Ax+By+C|/√(A²+B²)

siendo;

3x-4y+k = 0

A = 3

B = -4

C = K

d = 10

sustituir;

10 = |(3)(-5)+(-4)(4)+(K)|/√(3²+(-4)²)

10 = |(3)(-5)+(-4)(4)+(K)|/5

10×5 = |-15-16+k|

50+31 = k

k = 81

Answer 2

Respuesta:

10 = 3 ( -5 ) + ( -4 ) ( 4 ) + k / √3*2+ ( -4 )*2

10 = -15 + ( - 16 ) + k /√25

10 = -31 + k / |5|

-50 = -31 + k

       o

50 = -31 + k

k =  -19

k =  81

k = [ -19 , 81 ]