Question

Halle las coordenadas del foco, la ecuación de la directriz y la longitud del lado recto de la parábola P:2x^2+16y=0

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$2x^{2} +16y = 0$

$2 ( x^{2} +8y ) = 0$

$x^{2} + 8y = \frac{0}{2}$

$x^{2} +8y =0$

$x^{2} = -8y$

Usando la ecuación de la forma: $x^{2} = 4py$

$4p = -8$

$p = \frac{-8}{4}$

$p = -2$

$Foco: F ( 0, -p )$

          $F ( 0, -2 )$

Ecuación de la directriz:

$y = -p$

$y =-(- 2) = 2$

$y = 2$

Longitud del lado recto:

$LR = 4 |p|$

$LR = 4 | -2 | = 4 ( 2 )$

$LR = 8$