Question

Halle la relación de dos números cuya
media aritmética es 18,5 y su media
geométrica es 17,5.

Answer 1

Respuesta:

  a = 49/2     b = 25/2

Explicación paso a paso:

Halle la relación de dos números cuya media aritmética es 18,5 y su media geométrica es 17,5.

MA = 18.5          MG = 17.5

Fórmulas:

MA = a + b                     MG = √a · b

            2

1. Calcular (a + b)

(a - b)² = 4( MA + MG)(MA - MG)

(a - b)² = 4( 18.5 + 17.5)(18.5 - 17.5)

(a - b)² = 4(36)(1)

(a - b)² = 144

a - b = √144

a - b = 12  (1)

2. calcular a + b, utilizando la Fñormula de MA

MA = a + b                    

            2

18.5 = a + b     Donde  a + b = 37  (2)                

            2

3. establecer las ecuaciones (1) y (2)

a - b = 12

a + b = 37

     2a = 49   despejar a

       a = 49/2

4. calcular b

a + b = 37  

49/2 + b = 37

           b = 25/2

5. comprobar

MG = √(49/2)·(25/2)

MG = 17.5