Question

Halle la razón en una sucesión geométrica cuyo segundo término es 3, y tal que A₄/A₆ = 24/3

Answer 1

Sean los términos
$a_{2} =3$
$a_{3} =3r$
$a_{4} =3 r^{2}$
$a_{5} =3 r^{3}$
$a^{6} =3 r^{4}$
Sabemos que $\frac{ a_{4} }{ a_{6} } = \frac{24}{3}$
$\frac{3 r^{2} }{3 r^{4} } = \frac{24}{3}$
$\frac{1}{ r^{2} } = \frac{24}{3}$
$r^{2} = \frac{1}{8}$
$r=\pm \frac{1}{ \sqrt{8} }$
$r=\pm \frac{ \sqrt{2} }{4}$