Question

halle la primera derivada de las siguientes funciones
ayuda por favor es de urgencia

Answer 1

Hola!!☺☺

1)

$f(x) = \frac{5}{ {x}^{5} } + \frac{3}{ {x}^{2} } \\ \\ f(x) = 5 {x}^{ - 5} + 3 {x}^{ - 2} \\ \\ f'(x) = 5( - 5) {x}^{ - 6} + 3( - 2) {x}^{ - 3} \\ \\ f'(x) = - 25 {x}^{ - 6} - 6 {x}^{ - 3}$

2)

$f(x) = \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ \\ f(x) = {x}^{ - \frac{1}{2} } \\ \\ f'(x) = - \frac{1}{2} {x}^{ \frac{1}{2} - 1} \\ \\ f'(x) = - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} }$

3)

$f(x) = \frac{1}{x \sqrt{x} } \\ \\ f(x) = \frac{1}{x( {x}^{ \frac{1}{2} } )} \\ \\ f(x) = \frac{1}{ {x}^{ \frac{3}{2} } } \\ \\ f(x) = {x}^{ - \frac{3}{2} } \\ \\ f'(x) = - \frac{3}{2} {x}^{ - \frac{3}{2} - 1 } \\ \\ f'(x) = - \frac{3}{2} {x}^{ - \frac{5}{2} }$

4)

$f(x) = \sqrt[3]{ {x}^{2} } + \sqrt{x} \\ \\ f(x) = {x}^{ \frac{2}{3} } + {x }^{ \frac{1}{2} } \\ \\ f'(x) = \frac{2}{3} {x}^{ \frac{2}{3} - 1 } + \frac{1}{2} {x}^{ \frac{1}{2} - 1 } \\ \\ f'(x) = \frac{2}{3} {x}^{ - \frac{1}{3} } + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} }$

5)

$f(x) = \sin( {x}^{2} ) + 2 \cos( {x}^{2} ) \\ \\ f'(x) = 2x\cos( {x}^{2} ) - 4x \sin( {x}^{2} )$