Question

Halle la pendiente m y el ángulo beta de inclinación de la recta l1 que pasa por el punto J(4,-1) y es perpendicular a la recta l2 ;-7x=-2y+8 (gráfica la recta l2 despejando"y" después tabule para encontrar los puntos de esta recta y con ellos su pendiente)​

Answer 1

La pendiente y el ángulo de inclinación de la recta L₁ que es perpendicular a la recta L₂ es:

• m₁ = -2/7
• β = -15.95º

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}=Tan(\alpha )$

¿Cuál es la pendiente m y el ángulo beta de inclinación de la recta L₁ que pasa por el punto J(4,-1) y es perpendicular a la recta L₂: -7x=-2y+8?

Dos rectas son perpendiculares si una de las pendientes es la inversa negativa de la otra.

m₂ = -1/m₁

Despejar y de la resta L₂;

2y = 7x + 8

y = 7/2 x + 4

m₂ = 7/2

Sustituir;

7/2 = - 1/m₁

Despejar m₁;

m₁ = -2/7

Sustituir m₁ y J(4, -1) en la Ec.:

y + 1 = -2/7(x - 4)

y = -2/7 x + 8/7 - 1

y = -2/7 x + 1/7

El ángulo de la recta L₁ es:

Tan(β) = -2/7

β = Tan⁻¹(-2/7)

β = -15.95º

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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